Що таке стандартне відхилення?
Стандартне відхилення показує, наскільки значення у наборі даних відрізняються від середнього. Коли стандартне відхилення мале, більшість значень розташовані близько до середнього. Коли велике — значення розкидані ширше.
Уявіть, що всі у вашій групі отримали на іспиті від 78 до 82 балів. Стандартне відхилення було б малим. А якщо оцінки від 40 до 100 — стандартне відхилення було б значно більшим.
Формули
Стандартне відхилення генеральної сукупності (σ)
σ = √( Σ(xᵢ - μ)² / N )
Використовуйте, коли ваші дані охоплюють всю досліджувану групу.
Стандартне відхилення вибірки (s)
s = √( Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1) )
Використовуйте, коли ваші дані — це частина більшої сукупності. Ділення на (n-1) замість n називається поправкою Бесселя.
Поширені запитання
Що таке стандартне відхилення?
Стандартне відхилення вимірює, наскільки числа відрізняються від середнього значення. Мале відхилення означає, що дані зосереджені біля середнього.
Яка різниця між стандартним відхиленням сукупності та вибірки?
Відхилення сукупності (σ) ділить на N і використовується для повних наборів даних. Відхилення вибірки (s) ділить на (n-1) для корекції зміщення.
Як обчислити стандартне відхилення в Excel?
В Excel використовуйте =STDEV.S() для вибірки та =STDEV.P() для сукупності. Наприклад: =STDEV.S(A1:A10).